Question

6．已知函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，那么關(guān)于x的方程ax²+bx+c+1=0的根的情況是（　�。�

• A． 無實(shí)數(shù)根
• B． 有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根
• C． 有兩個(gè)異號(hào)實(shí)數(shù)根
• D． 有兩個(gè)同號(hào)不等實(shí)數(shù)根

Answer 1

分析 根據(jù)拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)的縱坐標(biāo)為-3，判斷方程ax²+bx+c+1=0的根的情況即是判斷y=-1時(shí)x的值．

解答 解：∵y=ax²+bx+c的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，頂點(diǎn)坐標(biāo)的縱坐標(biāo)是-3，
∵方程ax²+bx+c+1=0，
∴ax²+bx+c=-1時(shí)，即是y=-1求x的值，
由圖象可知：有兩個(gè)同號(hào)不等實(shí)數(shù)根．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了拋物線與x軸交點(diǎn)的知識(shí)，此題涉及一元二次方程ax²+bx+c+1=0的根的情況，先看函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)縱坐標(biāo)，再通過圖象可得到答案，此題難度不大．