Question

1．從甲地到乙地，先是一段平路，然后是一段上坡路，小明騎車從甲地出發(fā)，到達(dá)乙地后立即返回甲地，途中休息了一段時間，假設(shè)小明騎車在平路、上坡、下坡時分別保持勻速前進(jìn)，已知小明騎車上坡的速度比在平路上的速度每小時少5km．下坡的速度比在平路上的速度每小時多5km．設(shè)小明出發(fā)xh后，到達(dá)離甲地ykm的方，圖中的折線OABCDE 表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系，有下列說法正確的有（　�。﹤�
①小明騎車在平路上的速度為15km/h；
②小明途中休息了0.1h；
③如果小明兩次經(jīng)過途中某一地點的時間間隔為0.15h，那么該地點離甲地5.75km．

• A． 0
• B． 1
• C． 2
• D． 3

Answer 1

分析 ①由函數(shù)圖象可知平路路段的路程為4.5千米，行駛的時間為0.3小時，從而可求得行駛的速度；
②由速度=路程÷時間就可以求出小明在平路上的速度，就可以求出返回的時間，進(jìn)而得出途中休息的時間；
③設(shè)小明由該點到達(dá)B點用時x小時．則由B點返回該點，所用時間為（0.15-x）小時，根據(jù)該點與B點往返距離相等列方程求解即可．

解答 解：①小明騎車在平路上的速度為：4.5÷0.3=15（km/h），故①正確；
②小明騎車在上坡路的速度為：15-5=10（km/h），
小明騎車在下坡路的速度為：15+5=20（km/h）．
∴小明在AB段上坡的時間為：（6.5-4.5）÷10=0.2（h），
  BC段下坡的時間為：（6.5-4.5）÷20=0.1（h），
  DE段平路的時間和OA段平路的時間相等為0.3h，
∴小明途中休息的時間為：1-0.3-0.2-0.1-0.3=0.1（h），故②正確；
③設(shè)小明由該點經(jīng)過x小時到達(dá)B點．
根據(jù)題意得：10x=20（0.15-x），
解得：x=0.1．
y=6.5-10×0.1=5.5千米．
故該點距離甲地5.5千米，故③錯誤．
故選：C．

點評 本題考查了行程問題的數(shù)量關(guān)系的運用，一元一次方程的運用，能夠從函數(shù)圖象中獲取有效的信息是解題的關(guān)鍵．