Question

8．如圖，某賓館重新裝修后，準(zhǔn)備在大廳的主梯上鋪設(shè)某種紅色地毯，已知這種地毯每平方米售價(jià)30元，主樓梯道寬2米，其側(cè)面如圖所示（單位：米），求購買地毯至少需要多少元．

Answer 1

分析 根據(jù)題意，結(jié)合圖形，先把樓梯的橫豎向上向左平移，構(gòu)成一個(gè)矩形，再求得其面積，則購買地毯的錢數(shù)可求．

解答 解：在Rt△ABC中，AC=BCcot∠BAC=2.8$\sqrt{3}$，
即可得地毯的長度為（2.8+2.8$\sqrt{3}$）米，
則地毯的面積為（2.8+2.8$\sqrt{3}$）×2=（5.6+5.6$\sqrt{3}$）平方米，
購買地毯至少需要30×（5.6+5.6$\sqrt{3}$）=（168+168$\sqrt{3}$）元．
答：購買地毯至少需要（168+168$\sqrt{3}$）元．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了勾股定理的應(yīng)用，解決此題的關(guān)鍵是要利用平移的知識(shí)，把要求的所有線段平移到一條直線上進(jìn)行計(jì)算．