Question

5．在平面直角坐標(biāo)系中，點P（x，y）的坐標(biāo)x，y滿足二元一次方程x+y=2，試寫出一個滿足條件的P點坐標(biāo)（1，1）；若點P（x，y）的坐標(biāo)還滿足-3x+2y=2a+7，其中a是正數(shù)，則P（x，y）一定是第二象限．

Answer 1

分析 由x+y=2，可得y=2-x，將x=1代入求出y=1，則滿足條件的P點坐標(biāo)為（1，1）；將y=2-x代入-3x+2y=2a+7，整理得出x=-$\frac{2a+3}{5}$，則y=$\frac{2a+13}{5}$，由a是正數(shù)，即可判斷P（x，y）所在的象限．

解答 解：∵x+y=2，
∴y=2-x，
將x=1代入，得y=1，
∴滿足條件的P點坐標(biāo)為（1，1）；
將y=2-x代入-3x+2y=2a+7，
得-3x+2（2-x）=2a+7，
整理得x=-$\frac{2a+3}{5}$，
∴y=2-x=$\frac{2a+13}{5}$，
∵a是正數(shù)，
∴x＜0，y＞0，
∴P（x，y）在第二象限．
故答案為（1，1）（答案不唯一）；二．

點評 本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程，滿足解析式的點就在函數(shù)的圖象上，在函數(shù)的圖象上的點，就一定滿足函數(shù)解析式．同時考查了平面直角坐標(biāo)系中各象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征．