Question

9．（1）依據(jù)下列解方程$\frac{0.3x+0.5}{0.2}$=$\frac{2x-1}{3}$的過程，請(qǐng)?jiān)谇懊娴睦ㄌ?hào)內(nèi)填寫變形步驟，在后面的括號(hào)內(nèi)填寫變形依據(jù)．
解：原方程可變形為$\frac{3x+5}{2}$=$\frac{2x-1}{3}$，
去分母，得3（3x+5）=2（2x-1）．
去括號(hào)，得9x+15=4x-2．乘法分配律
移項(xiàng)，得9x-4x=15-2．等式的性質(zhì)
合并，得5x=-17．合并同類項(xiàng)
系數(shù)化為1，得x=-$\frac{17}{5}$．等式的性質(zhì)
（2）根據(jù)（1）中解方程的思路解方程：$\frac{0.1x-0.2}{0.02}$-$\frac{x+1}{0.5}$=3．

Answer 1

分析 （1）首先根據(jù)分式的基本性質(zhì)分別擴(kuò)大10倍將小數(shù)化為整數(shù)，再去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)等，求出方程的解；
（2）先將第一個(gè)式子擴(kuò)大100倍，第2個(gè)式子擴(kuò)大10倍，再分別約分化為：5x-10-2x-2=3，再解方程即可．

解答 解：（1）原方程可變形為$\frac{3x+5}{2}$=$\frac{2x-1}{3}$，
去分母，得3（3x+5）=2（2x-1）．
去括號(hào)，得9x+15=4x-2．（乘法分配律），
移項(xiàng)，得9x-4x=15-2．（等式的性質(zhì)），
合并，得5x=-17． （合并同類項(xiàng)），
系數(shù)化為1，得x=-$\frac{17}{5}$． （等式的性質(zhì)），
故答案為：乘法分配律；移項(xiàng)；等式的性質(zhì)；合并同類項(xiàng)；系數(shù)化為1；等式的性質(zhì)；
（2）$\frac{0.1x-0.2}{0.02}$-$\frac{x+1}{0.5}$=3．
原方程可變形為：$\frac{10x-20}{2}-\frac{10x+10}{5}=3$，
5x-10-2x-2=3，
移項(xiàng)，得5x-2x=3+10+2，
合并，得3x=15，
系數(shù)化為1，得x=5．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了解含有分母的一元一次方程，先將分子和分母中的小數(shù)根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)化為整數(shù)，再解方程；因此解方程時(shí)，要針對(duì)方程的特點(diǎn)，靈活應(yīng)用，各種步驟都是為使方程逐漸向x=a形式轉(zhuǎn)化．