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9.在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3cm,BC=4cm,CD是AB邊上的高,則AD長為( 。ヽm.
A.$\frac{3}{5}$B.$\frac{4}{5}$C.$\frac{16}{5}$D.$\frac{9}{5}$

分析 根據(jù)勾股定理求得AB,由三角形相似得到比例式代入數(shù)值即可求出.

解答 解:∵∠ACB=90°,CD是AB邊上的高,
∴∠ACB=∠ADC=90°,
∵AC=3cm,BC=4cm,
∴AB=$\sqrt{{{AC}^{2}+BC}^{2}}$=5cm,
∵∠A=∠A,
∴△ACD∽△ABC,
∴$\frac{AC}{AB}$=$\frac{AD}{AC}$,
∴AD=$\frac{{AC}^{2}}{AB}$=$\frac{9}{5}$.
故選D.

點評 本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì),勾股定理,證明△ACD∽△ABC是解題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

18.解方程:3a2-32a+52=0.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

19.解不等式組,并把解集在數(shù)軸上表示出來.
$\left\{\begin{array}{l}{x-3(x-2)≥4}\\{\frac{5x}{6}+1>\frac{x-3}{4}}\end{array}\right.$.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

17.如圖,在?ABCD中,AB=6cm,AD=AC=5cm,點P由C出發(fā)沿CA方向勻速運動,速度為1cm/s;同時,線段EF由AB出發(fā)沿AD方向勻速運動,速度為1cm/s,交AC于Q,連接PE、PF,若運動時間為t(s)(0<t<2.5).解答下列問題:
(1)當(dāng)t為何值時,PE∥CD?
(2)試判斷△PEF形狀,并說明理由;
(3)請求五邊形ABEFPE的面積;
(4)求△PFC的面積s與t的函數(shù)關(guān)系式:并確定當(dāng)t為何值時,s有最大值?最大值是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

4.如圖,在正方形ABCD中,AB=1,E為邊AB上的一點(點E不與端點A、B重合),F(xiàn)為BC延長線上的一點,且AE=CF,聯(lián)結(jié)EF交對角線AC于點G.
(1)求證:DE=DF;
(2)聯(lián)結(jié)DG,求證:DG⊥EF;
(3)設(shè)AE=x,AG=y,求y關(guān)于x的函數(shù)解析式及定義域.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

14.如圖,拋物線y=$\frac{1}{2}$x2+bx+c與y軸交于點C(0,-4),與x軸交于點A、B,且B點的坐標(biāo)為(2,0).
(1)求拋物線的解析式;
(2)若點P是AB上的一個動點,過點P作PE∥AC交BC于點E,連接CP,求△PCE面積的最大值;
(3)在(2)的條件下,若點D為OA的中點,點M是線段AC上一點,當(dāng)△OMD為等腰三角形時,連接MP、ME,把△MPE沿著PE翻折,點M的對應(yīng)點為點N,求點N的坐標(biāo),并判斷點N是否在拋物線上.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

1.某初中學(xué)校現(xiàn)有學(xué)生500人,計劃一年后男生增加5%,女生增加4%,這樣總?cè)藬?shù)將增加4.5%,設(shè)該,F(xiàn)有男生x人,女生y人,可得方程組為(  )
A.$\left\{\begin{array}{l}{x+y=500\\;}\\{5%x+4%y=4.5%}\end{array}\right.$B.$\left\{\begin{array}{l}{x+y=500\\;}\\{5%x+4%y=500×4.5%}\end{array}\right.$
C.$\left\{\begin{array}{l}{x+y=500}\\{105%x+104%y=500+4.5%}\end{array}\right.$D.$\left\{\begin{array}{l}{x+y=500}\\{104%x+105%y=500×104.5%}\end{array}\right.$

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

18.已知:有兩塊完全相同的含45°角的三角板,如圖,將Rt△DEF的直角的頂點D放在Rt△ABC斜邊AB的中點處,這時兩塊三角板重疊部分△DBC的面積是△ABC的面積的$\frac{1}{2}$.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

19.如圖,OABC是平行四邊形,對角線OB在y軸正半軸上,位于第一象限的點A和第二象限的點C分別在雙曲線$y=\frac{k_1}{x}$和y=$\frac{{k}_{2}}{x}$的一支上,分別過點A、C作x軸的垂線,垂足分別為M和N,則有以下的結(jié)論:①$\frac{AM}{CN}$=$\frac{|{k}_{1}|}{|{k}_{2}|}$;②陰影部分面積是$\frac{1}{2}$(k1+k2);③當(dāng)∠AOC=90°時,|k1|=|k2|;④若OABC是菱形,則兩雙曲線既關(guān)于x軸對稱,也關(guān)于y軸對稱.其中正確的結(jié)論是( 。
A.①②③B.②④C.①③④D.①④

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