Question

9．八年級(jí)一、二班舉行投籃比賽，每班各挑選10名同學(xué)代表班級(jí)共參加5場(chǎng)投籃比賽，投籃得分如下：

場(chǎng)次 得分 班級(jí)	1	2	3	4	5
一班	85	88	77	75	85
二班	95	85	70	80	80

（1）一班得分的中位數(shù)與二班得分的眾數(shù)分別是多少？
（2）分別求出兩個(gè)班五場(chǎng)比賽得分的平均值；
（3）你認(rèn)為哪個(gè)班級(jí)的得分較穩(wěn)定？為什么？

Answer 1

分析 （1）利用眾數(shù)及中位數(shù)的定義分別求得即可；
（2）由平均數(shù)的計(jì)算公式求出兩個(gè)班五場(chǎng)比賽得分的平均值；
（3）再計(jì)算出兩個(gè)班五場(chǎng)比賽得分的方差，比較其穩(wěn)定性

解答 解：（1）一班得分的中位數(shù)為85分，二班得分的眾數(shù)為80分；

（2）一班的平均分?jǐn)?shù)為$\frac{1}{5}$（85+88+77+75+85）=82，
二班的平均分?jǐn)?shù)為$\frac{1}{5}$（95+85+70+80+80）=82；

（3）一班的得分較穩(wěn)定．
一班得分的方差$\frac{1}{5}$[（85-82）²+（88-82）²+（77-82）²+（75-82）²+（85-82）²]=25.6；
二班得分的方差為$\frac{1}{5}$[（95-82）²+（85-82）²+（70-82）²+（80-82）²+（80-82）²]=66，
∵s₁²＜s₂²，
∴一班的得分較穩(wěn)定．

點(diǎn)評(píng) 本題考查方差的意義，方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．