Question

5．若$\sqrt{\frac{x-2}{x-3}}$=$\frac{\sqrt{x-2}}{\sqrt{x-3}}$，則x的取值范圍是x＞3．

Answer 1

分析 根據(jù)二次根式有意義的條件求解即可．

解答 解：∵$\sqrt{\frac{x-2}{x-3}}$=$\frac{\sqrt{x-2}}{\sqrt{x-3}}$，
∴$\left\{\begin{array}{l}{x-2≥0}\\{x-3＞0}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x≥2}\\{x＞3}\end{array}\right.$．
故x的取值范圍為：x＞3．
故答案為：x＞3．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次根式的乘除法，解答本題的關(guān)鍵是掌握二次根式有意義的條件．