Question

18．如圖，判斷并說(shuō)明理由．
（1）當(dāng)∠EGA=∠DHF時(shí)，直線AB，CD平行嗎？
（2）當(dāng)∠EGB+∠DHF=180°時(shí)，直線AB，CD平行嗎？為什么？

Answer 1

分析 （1）由∠EGA=∠DHF，根據(jù)對(duì)頂角相等得到∠GHC=∠DHF，等量代換得到∠AGE=∠GHC，根據(jù)平行線的判定即可得到結(jié)論．
（2）由∠GHD+∠DHF=180°，根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義得到∠EGB+∠DHF=180°，等量代換得到∠EGB+∠GHD，根據(jù)平行線的判定即可得到結(jié)論．

解答 解：（1）當(dāng)∠EGA=∠DHF時(shí)，直線AB，CD平行，
理由：∵∠EGA=∠DHF，
∵∠GHC=∠DHF，
∴∠AGE=∠GHC，
∴AB∥CD；

（2）當(dāng)∠EGB+∠DHF=180°時(shí)，直線AB，CD平行，
理由：∵∠GHD+∠DHF=180°，
∵∠EGB+∠DHF=180°，
∴∠EGB+∠GHD，
∴AB∥CD．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平行線的判定，對(duì)頂角的性質(zhì)，鄰補(bǔ)角的定義，熟練掌握平行線的判定是解題的關(guān)鍵．