Question

8．已知a=$\sqrt{3}$+1，b=$\sqrt{3}$-1，求$\frac{{a}^{2}+2ab+^{2}}{{a}^{2}-^{2}}$的值．

Answer 1

分析 原式變形后，約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把a(bǔ)與b的值代入計(jì)算即可求出值．

解答 解：原式=$\frac{（a+b）^{2}}{（a+b）（a-b）}$=$\frac{a+b}{a-b}$，
當(dāng)a=$\sqrt{3}$+1，b=$\sqrt{3}$-1時(shí)，原式=$\frac{2\sqrt{3}}{2}$=$\sqrt{3}$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．