Question

5．已知二次函數(shù)y=x²-2x+m（m為常數(shù)）的圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（-1，0），則關(guān)于x的一元二次方程x²-2x+m=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根是（　　）

• A． x₁=1，x₂=2
• B． x₁=1，x₂=3
• C． x₁=-1，x₂=2
• D． x₁=-1，x₂=3

Answer 1

分析 根據(jù)拋物線的對(duì)稱軸，確定拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)，交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是方程的解．

解答 解：二次函數(shù)y=x²-2x+m（m為常數(shù)）的對(duì)稱軸是x=1，
（-1，0）關(guān)于x=1的對(duì)稱點(diǎn)是（3，0）．
則一元二次方程x²-2x+m=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根是x₁=-1，x₂=3．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次函數(shù)與一元二次方程的解的關(guān)系，理解一元二次方程x²-2x+m=0的解就是拋物線y=x²-2x+m（m為常數(shù)）的圖象與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是關(guān)鍵．