Question

8．計算：
（1）（$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$）（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）•$\sqrt{2}$+（$\sqrt{8}$）^-1
（2）（-3）⁰-$\sqrt{27}$+|1-$\sqrt{2}$|+$\frac{1}{{\sqrt{2}+\sqrt{3}}}$．

Answer 1

分析 （1）利用平方差公式和負整數(shù)指數(shù)冪的意義得到原式=（3-2）×$\sqrt{2}$+$\frac{\sqrt{2}}{4}$，然后合并即可；
（2）根據(jù)零指數(shù)冪和分母有理化得到原式=1-3$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$-1+$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$，然后合并即可．

解答 解：（1）原式=（3-2）×$\sqrt{2}$+$\frac{\sqrt{2}}{4}$
=$\sqrt{2}$+$\frac{\sqrt{2}}{4}$
=$\frac{{5\sqrt{2}}}{4}$；
（2）原式=1-3$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$-1+$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$
=-2$\sqrt{3}$．

點評 本題考查了二次根式的計算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進行二次根式的乘除運算，然后合并同類二次根式．也考查了零指數(shù)冪和負整數(shù)指數(shù)冪．