Question

15．函數(shù)y=ax²+k和y=$\frac{k}{x}$（a≠0，k≠0）在同一坐標(biāo)系中，則下列圖象中可能是（　�。�

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 分別根據(jù)反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（k≠0）的性質(zhì)：k＞0，圖象在第一、三象限，k＜0，圖象在第二、四象限；二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的性質(zhì)：拋物線開口向上，a＞0，與y軸交點(diǎn)看c，分別進(jìn)行分析可得答案．

解答 解：A、反比例函數(shù)圖象在第一、三象限，因此k＞0，二次函數(shù)圖象與y軸應(yīng)該交于正半軸，故此選項(xiàng)正確；
B、反比例函數(shù)圖象在第一、三象限，因此k＞0，二次函數(shù)圖象與y軸應(yīng)該交于正半軸，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、反比例函數(shù)圖象在第二、四象限，因此k＜0，二次函數(shù)圖象與y軸應(yīng)該交于負(fù)半軸，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、反比例函數(shù)圖象在第二、四象限，因此k＜0，二次函數(shù)圖象與y軸應(yīng)該交于負(fù)半軸，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了二次函數(shù)和反比例函數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．