Question

7．兩個(gè)相似三角形對(duì)應(yīng)中線的比2：3，周長(zhǎng)的和是20，則兩個(gè)三角形的周長(zhǎng)分別為（　�。�

• A． 8和12
• B． 9和11
• C． 7和13
• D． 6和14

Answer 1

分析 根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)線段（對(duì)應(yīng)中線、對(duì)應(yīng)角平分線、對(duì)應(yīng)邊上的高）的比等于相似比得到兩個(gè)相似三角形的周長(zhǎng)的比為2：3，設(shè)這兩個(gè)三角形的周長(zhǎng)分別為2x，3x，則2x+3x=20，然后解方程求出x后計(jì)算2x和3x即可．

解答 解：∵兩個(gè)相似三角形對(duì)應(yīng)中線的比2：3，
∴兩個(gè)相似三角形的周長(zhǎng)的比為2：3，
設(shè)這兩個(gè)三角形的周長(zhǎng)分別為2x，3x，
則2x+3x=20，解得x=4，
∴2x=8，3x=12，
即兩個(gè)三角形的周長(zhǎng)分別8和12．
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了相似三角形的性質(zhì)：相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊的比相等；相似三角形（多邊形）的周長(zhǎng)的比等于相似比；相似三角形的對(duì)應(yīng)線段（對(duì)應(yīng)中線、對(duì)應(yīng)角平分線、對(duì)應(yīng)邊上的高）的比也等于相似比．