Question

17．如圖：∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D，AD=5，DE=2.3，求BE的長．

Answer 1

分析 根據(jù)已知條件求得∠ACD=∠BCE，再利用角角邊定理可證的△ACD≌△CBE，得出CE=AD，再根據(jù)BE=CD=CE-DE，將已知數(shù)值代入即可求得答案．

解答 解：∵∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE，AD⊥CE于D，
∴∠ACD=∠ACB-∠BCE=90°-∠BCE，∠CBE=90°-∠BCE，
∴∠ACD=∠CBE，
在△ACD與△CBE中，
$\left\{\begin{array}{l}{∠ADC=∠CEB}\\{∠ACD=∠CBE}\\{AC=BC}\end{array}\right.$，
∴△ACD≌△CBE（AAS）．
∴CE=AD=5，
∴BE=CD=CE-DE=AD-DE=5-2.3=2.7．
答：BE的長是2.7cm．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握等腰直角三角形的性質(zhì)和全等三角形的判定與性質(zhì)是本題的關(guān)鍵．