Question

20．解方程：
（1）x²+4x+4=0            
（2）（x-1）²=9x²           
（3）x（x+1）=3（x+1）

Answer 1

分析 （1）把等號左邊化為完全平方，然后開平方即可；
（2）首先兩邊同時開平方可得x-1=±3x，然后化為兩個一元一次方程4x-1=0或-2x-1=0，再解即可；
（3）首先把3（x+1）移到等號右邊，然后分解因式可得（x-3）（x+1）=0，再解即可．

解答 解：（1）x²+4x+4=0．
（ x+2）²=0，
解得：x₁=x₂=-2；

（2）（ x-1）²=9x²，
x-1=±3x，
4x-1=0或-2x-1=0，
解得：x₁=$\frac{1}{4}$，x₂=-$\frac{1}{2}$．  

（3）x （x+1）=3（x+1），
（x-3）（x+1）=0，
x-3=0或x+1=0，
解得：x₁=3，x₂=-1．

點評 此題主要考查了因式分解法解一元二次方程，關鍵是掌握因式分解法解一元二次方程的一般步驟：①移項，使方程的右邊化為零；②將方程的左邊分解為兩個一次因式的乘積；③令每個因式分別為零，得到兩個一元一次方程；④解這兩個一元一次方程，它們的解就都是原方程的解．