Question

3．不等式$\frac{2}{x}$＞-1的解集是x＜-2或x＞0．

Answer 1

分析 根據(jù)x大于0和x小于0分兩種情況考慮，當(dāng)x大于0時(shí)，去分母得到不等式的解集，結(jié)合x大于0求出原不等式的解集；當(dāng)x小于0時(shí)，去分母得到不等式的解集，結(jié)合x小于0求出原不等式的解集，綜上，得到所有滿足題意的x的范圍即為原不等式的解集．

解答 解：當(dāng)x＞0，
則2＞-x，
解得：x＞-2，
故不等式的解集為：x＞0，
當(dāng)x＜0，
則2＜-x，
解得：x＜-2，
故不等式的解集為：x＜-2，
綜上所述，不等式的解集為：x＜-2或x＞0．
故答案為：x＜-2或x＞0．

點(diǎn)評 此題考查了不等式的解法，注意在不等式兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，不等號要改變．