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7．如圖，已知AB=AC，BD=CD，∠BDC=150°，∠ABD=40°，求∠BAC的度數(shù)．

分析 根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理即可得到結(jié)果．

解答 解：∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACD，
∵BD=CD，
∴∠DBC=∠DCB，
∴∠ACD=∠ABD=40°，
∵∠BDC=150°，
∴∠DBC+∠DCB=30°，
∴∠BAC=180°-2×40°-30°=70°．

點評 本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，熟記等腰三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．若經(jīng)過一個三角形某一頂點的一條直線可把它分成兩個小等腰三角形，那么我們稱該三角形為等腰三角形過該頂點的生成三角形．
（1）如圖，在等腰Rt△ABC中，AB=AC，∠A=90°，請問△ABC是否是生成三角形？請你說明理由．
（2）若△ABC是等腰三角形過頂點B的生成三角形，∠C是其最小的內(nèi)角，請?zhí)角蟆螦BC與∠C之間的關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．先化簡，再求值：1-$\frac{x+y}{x-3y}$÷$\frac{{x}^{2}{-y}^{2}}{{x}^{2}-6xy+{9y}^{2}}$，其中x，y滿足$\sqrt{x-1}$+（y+3）2=0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．如圖，已知BD，CE分別是△ABC的兩條中線，BD⊥CE于點O，且CE=6，BD=8，則△ABC的面積為32．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知點O到△ABC的兩邊AB，AC所在直線的距離相等，且OB=OC，如圖，若點O在△ABC的內(nèi)部，求證：∠ABO=∠ACO．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．如圖，直線l是四邊形ABCD的對稱軸，如果AD∥BC，有下列結(jié)論：①AB∥CD；②AB=BC；③AB⊥BC；④AD=DC．其中正確的結(jié)論是①②④．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．某學(xué)校矩形數(shù)學(xué)家“搖籃杯”會徽設(shè)計大賽，小明設(shè)計的會徽如圖所示．正△DEF和正△GMN均由正△ABC平移得到，點A，B，M，N，F(xiàn)，D在正△RST邊上，EC=2BE．若陰影部分的面積為$\frac{5\sqrt{3}}{32}$，則正△RST的邊長是$\frac{5}{4}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．關(guān)于x的方程$\frac{ax-1}{x+2}=1$的解為負數(shù)，那么a的取值范圍是a＜1，且a≠-$\frac{1}{2}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．計算：$\frac{2}{\sqrt{3}}$+$\sqrt{27}$-（$\sqrt{3}-1$）0．

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