Question

2．如圖，在7×7的正方形網(wǎng)格中有一△OAB，其中點(diǎn)O、A、B均在圖中格點(diǎn)上，觀察圖形并按要求回答問(wèn)題：
（1）以O(shè)為位似中心，將△OAB放大2倍后作出對(duì)應(yīng)△OA′B′，（其中A、B對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A′、B′，且A′、B′均在圖中格點(diǎn)中）
（2）若線段A′B′上有一點(diǎn)P（m，n），則點(diǎn)P在AB上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)為（$\frac{m}{2}$，$\frac{n}{2}$）．
（3）若△OAB的面積為k，則△OA′B′的面積是4S．

Answer 1

分析 （1）作出對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′、B′即可；
（2）利用位似圖形的性質(zhì)即可解決問(wèn)題；
（3）利用相似三角形的性質(zhì)即可解決問(wèn)題；

解答 解：（1）△OA′B′如圖所示．
（2）∵線段A′B′上有一點(diǎn)P（m，n），點(diǎn)P在AB上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)，
∴P（$\frac{m}{2}$，$\frac{n}{2}$）．
（3）由題意△OAB∽△OA′B′，
∴$\frac{{S}_{△OAB}}{{S}_{△OA′B′}}$=（$\frac{1}{2}$）²，
∵S_△OAB=S，
∴S_△OA′B′=4S．
故答案為 （$\frac{m}{2}$，$\frac{n}{2}$），4S．

點(diǎn)評(píng) 本題考查作圖-位似圖形、三角形的面積等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握位似圖形的性質(zhì)，即可解決問(wèn)題，屬于中考�？碱}型．