Question

10．如圖是由邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格，△ABC的頂點(diǎn)A，B，C均在格點(diǎn)上，BD⊥AC于點(diǎn)D，則BD的長(zhǎng)為（　　）

• A． $\frac{12}{5}$
• B． $\frac{24}{5}$
• C． $\frac{4}{5}$
• D． $\frac{3}{5}$

Answer 1

分析 利用勾股定理得出AC的長(zhǎng)，再利用等面積法得出BD的長(zhǎng)．

解答 解：如圖所示：
S_△ABC=$\frac{1}{2}$×BC×AE=$\frac{1}{2}$×BD×AC，
∵AE=4，AC=$\sqrt{{4}^{2}+{3}^{2}}$=5，BC=6
即$\frac{1}{2}$×6×4=$\frac{1}{2}$×5×BD，
解得：BD=$\frac{24}{5}$．
故選：B

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了勾股定理以及三角形面積求法，正確利用等面積法求出BD的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵．