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18．在△ABC與△AED中，$\frac{AE}{AB}$=$\frac{AD}{AC}$=$\frac{1}{2}$，則S△ADE：S△ABC的值為（　�。�
A．$1：\sqrt{3}$B．1：2C．1：3D．1：4

分析 先判斷出△AED和△ABC相似，再根據(jù)相似三角形面積的比等于相似比的平方求解即可．

解答 解：∵$\frac{AE}{AB}$=$\frac{AD}{AC}$，∠A=∠A，
∴△AED∽△ABC，
∵$\frac{AE}{AB}$=$\frac{AD}{AC}$=$\frac{1}{2}$，
∴S△ADE：S△ABC=（1：2）2=1：4．
故選D．

點評 本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，利用了相似三角形的性質(zhì)：相似三角形的面積比是相似比的平方．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．如圖，線段AB⊥BC于點B，CD⊥BC于點C，連結(jié)AD，點E是AD的中點，連結(jié)BE并延長交CD于F點．
（1）請說明△ABE≌△DFE的理由；
（2）連結(jié)CE，若CE⊥AD，DE=2CE，CD=$\sqrt{5}$，求BF的長．

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9．如圖，在△ABC中，DE∥BC，若AD=2，DB=4，則$\frac{DE}{BC}$的值為（　�。�
A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{2}$

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6．如圖，笑臉蓋住的點的坐標(biāo)可能為（　　）
A．（5，2）B．（-4，-6）C．（3，-4）D．（-2，3）

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13．如圖，將矩形紙片ABCD中，AB=6，BC=9，沿EF折疊，使點B落在DC邊上點P處，點A落在點Q處，AD與PQ相交于點H．
（1）如圖1，當(dāng)點P為邊DC的中點時，求EC的長；
（2）如圖2，當(dāng)∠CPE=30°，求EC、AF的長；
（3）如圖2，在（2）條件下，求四邊形EPHF的面積．

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3．點P（1，-2）與P′（-1，2）的位置關(guān)系是（　�。�
A．關(guān)于x軸稱軸B．關(guān)于y軸對稱
C．關(guān)于原點中心對稱D．關(guān)于直線y=x對稱

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10．如圖是由邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格，△ABC的頂點A，B，C均在格點上，BD⊥AC于點D，則BD的長為（　�。�
A．$\frac{12}{5}$B．$\frac{24}{5}$C．$\frac{4}{5}$D．$\frac{3}{5}$

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7．已知△ABC是直角坐標(biāo)系中任意位置的一個三角形，現(xiàn)將△ABC各頂點的縱坐標(biāo)乘以-1，得到△A1B1C1，則它與△ABC的位置關(guān)系是（　�。�
A．關(guān)于x軸對稱B．關(guān)于y軸對稱
C．關(guān)于直線x=-1對稱D．關(guān)于直線y=-1對稱

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8．計算：
（1）|1-$\sqrt{3}$|+（-1）2017-（3-π）0  
（2）（1-$\frac{1}{x-1}$）÷$\frac{x-2}{x-{x}^{2}}$．

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