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13．化簡：（$\frac{2}{a+1}$-1）÷$\frac{{a}^{2}-2a+1}{a}$．

分析 首先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的分式的減法，然后把除法轉(zhuǎn)化為乘法，然后通分相減即可求解．

解答 解：原式=$\frac{2-（a+1）}{a+1}$•$\frac{a}{（a-1）^{2}}$
=$\frac{1-a}{a+1}$•$\frac{a}{（a-1）^{2}}$
=$\frac{a}{（a-1）（1-a）}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查分式的混合運(yùn)算，通分、因式分解和約分是解答的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．某中學(xué)計(jì)劃租用若干輛汽車運(yùn)送七年級(jí)學(xué)生外出進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，如果一輛車乘坐35人，那么有25名學(xué)生沒有車坐；如果一輛車乘坐45人，那么有一輛車只坐了25人，并且還空出一輛車．設(shè)計(jì)劃租用x輛車，共有y名學(xué)生，則根據(jù)題意列方程組為（　　）
A．$\left\{\begin{array}{l}{35-25=y}\\{45（x-2）=y-25}\end{array}\right.$B．$\left\{\begin{array}{l}{35x=y-25}\\{45（x-2）+25=y}\end{array}\right.$
C．$\left\{\begin{array}{l}{35x+25=y}\\{45（x-1）+25=y}\end{array}\right.$D．$\left\{\begin{array}{l}{35x=y+25}\\{y-45（x-2）=25}\end{array}\right.$

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．用如圖所示的甲、乙、丙三塊木板做一個(gè)長、寬、高分別為x厘米，y厘米和20厘米的長方體木箱，其中甲塊木板鋸成兩塊剛好能做箱底和一個(gè)長側(cè)面，乙塊木板剛好能做一個(gè)長側(cè)面和一個(gè)短側(cè)面，丙塊木板剛好能做一個(gè)箱蓋和剩下的一個(gè)短側(cè)面（厚度忽略不計(jì)，x＞y）．
（1）用含x，y的代數(shù)式表示這三塊木板的面積．
（2）若甲塊木板的面積比丙塊木板的面積大300平方厘米，乙塊木板面積為1500平方厘米，求木箱的體積．
（3）如果購買一塊長為100厘米，寬為（x+y）厘米的長方形木板做這個(gè)木箱，木板的利用率為$\frac{4}{5}$，試求$\frac{xy}{x+y}$的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．把反比例函數(shù)y=$\frac{1}{2x}$的圖象先向左平移1個(gè)單位，再向上平移一個(gè)單位后所得函數(shù)解析式為y=$\frac{1}{2（x+1）}$+1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=$\frac{4}{5}$，BC=8，則S△ABC=24．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．如圖，已知：在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，D為AC上一點(diǎn)，且tan∠ABD=$\frac{1}{5}$，求AD：DC的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．閱讀下列材料：
求證：四邊形的內(nèi)角和等于360°．
已知：如圖1所示，四邊形ABCD．
求證：∠A+∠ABC+∠C+∠ADC=90°
證明：如圖1所示，連接BD，在△ABD中，因?yàn)椤螦+∠ABD+∠ADB=180°，在△CBD中，因?yàn)椤螩+∠CBD+∠CDB=180°，所以∠A+∠ABD+∠ADB+∠C+∠CBD+∠CDB=180°+180°，即∠A+（∠ABD+∠CBD）+∠C+（∠ADB+∠CDB）=360°，所以∠A+∠ABC+∠C+∠ADC=360°．
解答下列問題：
（1）上述解題過程是通過作四邊形的一條對(duì)角線，將四邊形的內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為三角形的內(nèi)角和問題來得以解決；
（2）如圖2所示，求證：∠A+∠B+∠C+∠1=360°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知：如圖，平面直角坐標(biāo)系xOy中，矩形OABC的頂點(diǎn)A，C的坐標(biāo)分別為（4，0），（0，3）．將△OCA沿直線CA翻折，得到△DCA，且DA交CB于點(diǎn)E．
（1）求證：EC=EA；
（2）求點(diǎn)E的坐標(biāo)；
（3）連接DB，請(qǐng)直接寫出四邊形DCAB的周長和面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知點(diǎn)（1-2a，a-4）在第三象限，則整數(shù)a的值可以取的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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