Question

16．（1）在如圖①中，共有多少個(gè)角？
（2）在如圖②中，共有多少個(gè)角？
（3）在如圖③中，共有多少個(gè)角？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)角的概念，列出圖中所有角，即可得；
（2）根據(jù)角的概念，列出圖中所有角，即可得；
（3）當(dāng)圖中有n條射線時(shí)，每條射線都與（n-1）條射線構(gòu)成了（n-1）個(gè)角，則共有n（n-1）個(gè)角，由于兩條射線構(gòu)成一個(gè)角，因此角的總數(shù)為：$\frac{n（n-1）}{2}$．

解答 解：（1）在如圖①中，角有∠AOB、∠AOC、∠BOC，共1+2=3個(gè)；

（2）在如圖②中，角有∠AOB、∠AOC、∠AOD、∠BOC、∠BOD、∠COD，共1+2+3=6個(gè)；

（3）在如圖③中，共有1+2+3+…+n-1=$\frac{n（n-1）}{2}$個(gè)．

點(diǎn)評 本題主要考查角的概念和圖形的變化規(guī)律，解答此類規(guī)律型問題，一定要弄清題目的規(guī)律，可以從簡單的圖形入手進(jìn)行總結(jié)，然后得到一般化結(jié)論再進(jìn)行求解．