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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

19．如圖，正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形邊長都是1．
（1）圖1、圖2中已知線段AB、CD，畫線段EF（圖1與圖2不得相同），使它與AB、CD組成軸對(duì)稱圖形；
（2）在圖3中畫出一條以格點(diǎn)為端點(diǎn)長為$\sqrt{13}$的線段MN．

分析（1）根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)畫出圖形即可；
（2）根據(jù)勾股定理畫出線段MN即可．

解答解：（1）如圖1，2所示，線段EF即為所求；

（2）如圖3所示，線段MN即為所求．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了勾股定理的應(yīng)用和利用軸對(duì)稱設(shè)計(jì)圖案，關(guān)鍵是掌握軸對(duì)稱圖形的定義和勾股定理．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．

如圖所示，已知△ABC與△CDA關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱，過O任作直線EF分別交AD、BC于點(diǎn)E、F，下面的結(jié)論：
①點(diǎn)E和點(diǎn)F，點(diǎn)B和點(diǎn)D是關(guān)于中心O對(duì)稱點(diǎn)；
②直線BD必經(jīng)過點(diǎn)O；
③四邊形DEOC與四邊形BFOA的面積必相等；
④△AOE與△COF成中心對(duì)稱．
其中正確的個(gè)數(shù)為（　�。�

A．

B．

C．

D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．

已知△ABC，∠A=60°，BC=6．
（1）求作△ABC的外接圓．
（2）求∠BOC的度數(shù)．
（3）求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．如圖1和2，在△ABC中，AB=13，BC=14，BH=5．
探究：如圖1，AH⊥BC于點(diǎn)H，則AH=12，AC=15，△ABC的面積S_△ABC=84；
拓展：如圖2，點(diǎn)D在AC上（可與點(diǎn)A，C重合），分別過點(diǎn)A、C作直線BD的垂線，垂足為E，F(xiàn)，設(shè)BD=x，AE=m，CF=n（當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)A重合時(shí)，我們認(rèn)為S_△ABD=0）
（1）用含x，m，n的代數(shù)式表示S_△ADB及S_△CBD；
（2）求（m+n）與x的函數(shù)關(guān)系式，并求（m+n）的最大值和最小值；
（3）對(duì)給定的一個(gè)x值，有時(shí)只能確定唯一的點(diǎn)D，直接寫出這樣的x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．

在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=x²-6mx+5與y軸的交點(diǎn)為A，與x軸的正半軸分別交于點(diǎn)B（b，0），C（c，0）．
（1）當(dāng)b=1時(shí)，求拋物線相應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；
（2）當(dāng)b=1時(shí)，如圖，E（t，0）是線段BC上的一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)E作平行于y軸的直線l與拋物線的交點(diǎn)為P．求△APC面積的最大值；
（3）當(dāng)c=b+n時(shí)，且n為正整數(shù)，線段BC（包括端點(diǎn)）上有且只有五個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是整數(shù)，求b的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．如圖，長方形紙片ABCD中，AB=8，將紙片折疊，使頂點(diǎn)B落在邊AD上的E點(diǎn)處，折痕的一端G點(diǎn)在邊BC上．
（1）如圖（1），當(dāng)折痕的另一端F在AB邊上且AE=4時(shí)，求AF的長
（2）如圖（2），當(dāng)折痕的另一端F在AD邊上且BG=10時(shí)，
①求證：EF=EG．
②求AF的長．