Question

10．解下列不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示．
（1）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{2}x-1≤7-\frac{3}{2}x}\\{5x-2＞3（x+1）}\end{array}\right.$
（2）$\left\{\begin{array}{l}{2x+5≤3（x+2）}\\{2x-\frac{1+3x}{2}＜1}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集；
（2）分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集．

解答 解：（1）解不等式$\frac{1}{2}$x-1≤7-$\frac{3}{2}$x，得：x≤4，
解不等式5x-2＞3（x+1），得：x＞$\frac{5}{2}$，
∴不等式組的解集為$\frac{5}{2}$＜x≤4，
表示在數(shù)軸上如下：


（2）解不等式2x+5≤3（x+2），得：x≥-1，
解不等式2x-$\frac{1+3x}{2}$＜1，得：x＜3，
∴不等式組的解集為-1≤x＜3，
表示在數(shù)軸上如下：

點評 本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎，熟知“同大取大；同小取��；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關鍵．