Question

10．某校團(tuán)委為積極參與“陶行知杯．全國(guó)書法大賽”現(xiàn)場(chǎng)決賽，向?qū)W校學(xué)生征集書畫作品，今年3月份舉行了“書畫比賽”初賽，初賽成績(jī)?cè)u(píng)定為A，B，C，D，E五個(gè)等級(jí)．該校七年級(jí)書法班全體學(xué)生參加了學(xué)校的比賽，并將比賽結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解答下列問題．

（1）該校七年級(jí)書法班共有50名學(xué)生； 扇形統(tǒng)計(jì)圖中C等級(jí)所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角等于144度，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（2）A等級(jí)的4名學(xué)生中有2名男生，2名女生，現(xiàn)從中任意選取2名學(xué)生參加“陶行知杯．全國(guó)書法大賽”現(xiàn)場(chǎng)決賽，請(qǐng)你用列表法或畫樹狀圖的方法，求出恰好選到1名男生和1名女生的概率．

Answer 1

分析 （1）用A等級(jí)的人數(shù)除以A等級(jí)所占的百分比求出總?cè)藬?shù)，再用360°乘以C等級(jí)所占的百分比求出C等級(jí)所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)，再用總?cè)藬?shù)減去A、C、D、E等級(jí)的人數(shù)，求出B等級(jí)的人數(shù)，從而補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；
（2）根據(jù)題意先列表，得出所有等可能的情況數(shù)，找出剛好抽到一男一女的情況數(shù)，即可求出所求的概率．

解答 解：（1）該校七年級(jí)書法班共有學(xué)生人數(shù)是：$\frac{4}{8%}$=50（人）；
扇形統(tǒng)計(jì)圖中C等級(jí)所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)是：360°×$\frac{20}{50}$=144°；
B等級(jí)的人數(shù)是：50-4-20-8-2=16（人），補(bǔ)圖如下：

故答案為：50，144；

（2）列表為：

	男1	男2	女1	女2
男1	--	男2男1	女1男1	女2男1
男2	男1男2	--	女1男2	女2男2
女1	男1女1	男2女1	--	女2女1
女2	男1女2	男2女2	女1女2	--

由上表可知，從4名學(xué)生中任意選取2名學(xué)生共有12種等可能結(jié)果，其中恰好選到1名男生和1名女生的結(jié)果有8種，
則恰好選到1名男生和1名女生的概率P=$\frac{8}{12}$=$\frac{2}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖和列表法求概率，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．