Question

19．為了促進學生多樣化發(fā)展，某校組織開展了社團活動，分別設置了體育類、藝術類、文學類及其它類社團（要求人人參與社團，每人只能選擇一項）．為了解學生喜愛哪種社團活動，學校做了一次抽樣調查．根據收集到的數據，繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據圖中提供的信息，完成下列問題：
（1）求此次共調查了的人數，請將條形統(tǒng)計圖補充完整；
（2）求文學社團在扇形統(tǒng)計圖中所占圓心角的度數；
（3）社團報名后，小明和小剛都報了體育、藝術和文學社團其中的一種，請用樹狀圖列表法求小明和小剛報在同一社團的概率．
（4）若該校在1500名學生，請估計喜歡體育類社團的學生有多少人？

Answer 1

分析 （1）分別求出總人數以及藝術類和其他的人數，進而補全條形統(tǒng)計圖即可；
（2）利用文學社團的人數進而得出在扇形統(tǒng)計圖中所占圓心角的度數；
（3）利用樹狀圖法求出所有的可能，進而求出概率；
（4）利用喜歡體育類社團所占比例進而求出答案．

解答 解：（1）此次共調查了的人數：80÷40%=200（人），
藝術類：200×20%=40，
其他人數：200-80-40-60=20，
如圖所示：

（2）文學社團在扇形統(tǒng)計圖中所占圓心角的度數：$\frac{60}{200}$×360°=108°；

（3）如圖所示：
，
一共有9種可能，小明和小剛報在同一社團的有3種，
故小明和小剛報在同一社團的概率為：$\frac{3}{9}$=$\frac{1}{3}$．

（4）由題意可得：1500×40%=600（人），
答：估計喜歡體育類社團的學生有600人．

點評 此題主要考查了扇形統(tǒng)計圖以及條形統(tǒng)計圖的應用和樹狀圖法求概率，由圖形獲取正確信息是解題關鍵．