Question

19．下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 同圓或等圓中，等現(xiàn)所對(duì)的圓周角相等
• B． 圓的切線(xiàn)垂直于半徑
• C． 三角形的內(nèi)心是三角形角平分線(xiàn)的交點(diǎn)
• D． 平分弦的直徑垂直于弦

Answer 1

分析 由于同圓或等圓中，同一條弦對(duì)兩種不同的圓周角，則可對(duì)A進(jìn)行判斷；根據(jù)切線(xiàn)的性質(zhì)對(duì)B進(jìn)行判斷；根據(jù)三角形內(nèi)心的定義對(duì)C進(jìn)行判斷；根據(jù)垂徑定理的推論對(duì)D進(jìn)行判斷．

解答 解：A、同圓或等圓中，等弦所對(duì)的圓周角相等或互補(bǔ)，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、圓的切線(xiàn)垂直于過(guò)切點(diǎn)的半徑，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、三角形的內(nèi)心是三角形角平分線(xiàn)的交點(diǎn)，所以C選項(xiàng)正確；
D、平分弦（非直徑）的直徑垂直于弦，所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心：三角形的內(nèi)心就是三角形三個(gè)內(nèi)角角平分線(xiàn)的交點(diǎn)．三角形的內(nèi)心到三角形三邊的距離相等；三角形的內(nèi)心與三角形頂點(diǎn)的連線(xiàn)平分這個(gè)內(nèi)角．也考查了圓周角定理和垂徑定理．