Question

14．為實(shí)現(xiàn)偉大中國(guó)夢(mèng)，某校開展“贊美祖國(guó)和人民”征文活動(dòng)，校學(xué)生會(huì)對(duì)全校各年級(jí)各班一周內(nèi)的投稿情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并制成了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．
（1）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中投稿篇數(shù)為2所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)；
（2）求該校各班在這一周內(nèi)投稿的平均篇數(shù)，并將該條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．
（3）在投稿篇數(shù)為9篇的班級(jí)中，八、九年級(jí)各有兩個(gè)班，學(xué)校準(zhǔn)備從這四個(gè)班中選出兩個(gè)班參加教育局召開的表彰會(huì)，請(qǐng)你用列表法或畫樹狀圖的方法求出所選兩個(gè)班正好不是同一年級(jí)的概率．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)題意得出總的班級(jí)數(shù)，進(jìn)而求出投稿篇數(shù)為2所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)；
（2）利用加權(quán)平均數(shù)求法得出即可；
（3）利用樹狀圖得出所有的可能進(jìn)而得出概率．

解答 解：（1）3÷25%=12（個(gè)），$\frac{1}{12}$×360°=30°．
故投稿篇數(shù)為2所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)為30°．

（2）12-1-2-3-4=2（個(gè)），
（2+3×2+5×2+6×3+9×4）÷12=72÷12=6（篇），
將該條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整為：

（3）畫樹狀圖如下：
，
總共12種情況，兩班不在同一年級(jí)的有8種情況，
所以所選兩個(gè)班不是同一年級(jí)的概率為：8÷12=$\frac{2}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了條形統(tǒng)計(jì)圖以及扇形統(tǒng)計(jì)圖的應(yīng)用和樹狀圖法求概率，根據(jù)題意列舉出所有的可能是解題關(guān)鍵．