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9．先化簡，再求值：（$\frac{{x}^{2}}{x-2}$+$\frac{4}{2-x}$）•$\frac{1}{{x}^{2}+2x}$，其中x=tan60°．

分析 原式括號中第二項變形后，利用同分母分式的減法法則計算，約分得到最簡結(jié)果，利用特殊角的三角函數(shù)值求出x的值，代入計算即可求出值．

解答 解：原式=$\frac{（x+2）（x-2）}{x-2}$•$\frac{1}{x（x+2）}$=$\frac{1}{x}$，
當x=tan60°=$\sqrt{3}$時，原式=$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

點評 此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．

練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．如圖，在菱形ABCD中，E、F分別是BC、AC上的點，G是AB延長線上的一點，且EF∥CD，∠BEG=∠CDF，求證：DF=EG．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．如圖①，四邊形ABCD是正方形，G為BC上任意一點（點G與B，C不重合），AE⊥DG于E，CF∥AE交DG于F．
（1）求證：△AED≌△DFC；
（2）如圖②，延長AE，交DC于H，連接AG，BH，交點為P．
①求證：AG⊥BH；
②當G為BC中點時，連接AF，求證：S△AEF=4S△DEH．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．已知三個連續(xù)整數(shù)的和小于10，且最小的整數(shù)大于-1，則這三個連續(xù)整數(shù)中，最大的整數(shù)為9，符合條件的三個連續(xù)的整數(shù)共有3組．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．化簡：$\frac{{x}^{2}-1}{{x}^{2}-2x+1}$+$\frac{{x}^{2}+2x}{{x}^{2}+x-2}$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．為實現(xiàn)偉大中國夢，某校開展“贊美祖國和人民”征文活動，校學生會對全校各年級各班一周內(nèi)的投稿情況進行統(tǒng)計，并制成了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖．
（1）求扇形統(tǒng)計圖中投稿篇數(shù)為2所對應的扇形的圓心角的度數(shù)；
（2）求該校各班在這一周內(nèi)投稿的平均篇數(shù)，并將該條形統(tǒng)計圖補充完整．
（3）在投稿篇數(shù)為9篇的班級中，八、九年級各有兩個班，學校準備從這四個班中選出兩個班參加教育局召開的表彰會，請你用列表法或畫樹狀圖的方法求出所選兩個班正好不是同一年級的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．甲種污水處理器處理25噸的污水與乙種污水處理器處理35噸的污水所用時間相同，已知乙種污水處理器每小時比甲種污水處理器多處理20噸的污水，求兩種污水處理器的污水處理效率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．某商品的進價是1000元，售價為1500元，由于銷售情況不好，商店決定降價出售，但又要保證利潤率不低于5%，那么最多應降450元出售此商品．（利潤=銷售價-進貨價，利潤率=利潤÷進貨價×100%）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．求函數(shù)y=x2+2x-3（-2≤x≤2）最大值和最小值．

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