Question

17．現(xiàn)有幾種說法：
①有理數(shù)-3的平方等于9
②若線段AB=6，BC=2，那么AC=8或4
③倒數(shù)等于本身的數(shù)由0，1，1
④（-2）³和-2³相等．
其中正確的說法有（　�。�

• A． 1個
• B． 2個
• C． 3個
• D． 4個

Answer 1

分析 ①④根據(jù)有理數(shù)的乘方的運(yùn)算方法判斷即可．
②根據(jù)題意，AC的長度有兩種情況：AC=AB+BC，AC=AB-BC，據(jù)此求出AC的長度即可．
③根據(jù)倒數(shù)的含義和求法，可得倒數(shù)等于本身的數(shù)有兩個：1、-1，據(jù)此判斷即可．

解答 解：∵有理數(shù)-3的平方等于9，
∴結(jié)論①正確．

∵AB=6，BC=2，
∴AC=AB+BC=6+2=8，或AC=AB-BC=6-2=4，
即AC=8或4，
∴結(jié)論②正確．

∵倒數(shù)等于本身的數(shù)有2個：1，-1，
∴結(jié)論③不正確．

∵（-2）³=-8，-2³=-8，
∴（-2）³=-2³，
∴結(jié)論④正確．
綜上，可得
正確的說法有3個：①②④．
故選：C．

點(diǎn)評 （1）此題主要考查了有理數(shù)的乘方問題，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)；0的任何正整數(shù)次冪都是0．
（2）此題還考查了兩點(diǎn)間的距離的求法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確AC的長度有兩種情況．
（3）此題還考查了倒數(shù)的含義和求法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù)，負(fù)數(shù)的倒數(shù)是負(fù)數(shù)，而0沒有倒數(shù)．