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15．計(jì)算：
（1）$\sqrt{8}$+$\sqrt{18}$-$\sqrt{2}$
（2）$（\sqrt{5}+\sqrt{2}）（\sqrt{5}-\sqrt{2}）-{（\sqrt{3}-\sqrt{2}）^2}$．

分析 （1）先化簡，再進(jìn)一步合并即可；
（2）利用平方差公式和完全平方公式計(jì)算，再進(jìn)一步合并即可．

解答 解：（1）原式=2$\sqrt{2}$+3$\sqrt{2}$-$\sqrt{2}$
=4$\sqrt{2}$；
（2）原式=5-2-5+2$\sqrt{6}$
=2$\sqrt{6}$-2．

點(diǎn)評(píng) 此題考查二次根式的混合運(yùn)算，在進(jìn)行此類運(yùn)算時(shí)，一般先把二次根式化為最簡二次根式的形式后再運(yùn)算．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)對(duì)4m+3n進(jìn)行解釋（至少2種以上）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．化簡計(jì)算：
①$（{\sqrt{3}+1}）（{\sqrt{3}-1}）$
②$\frac{1}{{\sqrt{2}+1}}+\frac{1}{{\sqrt{2}-1}}$
③$3\sqrt{8}-{2^{-1}}+|{\sqrt{2}-1}|$
④$（{\sqrt{3}-\sqrt{2}+1}）（{\sqrt{3}+1+\sqrt{2}}）$
⑤$\sqrt{7-4\sqrt{3}}+\sqrt{7+4\sqrt{3}}$
⑥${（{3\sqrt{2}+2\sqrt{3}}）^2}-（{\sqrt{3}-\sqrt{2}}）（{\sqrt{3}+\sqrt{2}}）$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．若x2+8x+k是一個(gè)多項(xiàng)式的完全平方，則k的值為16．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．下列計(jì)算正確的是（　　）
A．$\sqrt{2}×\sqrt{3}=\sqrt{6}$B．$\sqrt{2}+\sqrt{3}=\sqrt{5}$C．$\sqrt{6}$÷2=$\sqrt{3}$D．$\sqrt{8}=4$

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．如圖，有-個(gè)面積為1的正方形紙板，第一次剪掉這塊正方形紙板的一半，第二次剪掉剩下的一半，以此類推．問：
（1）第3次剪掉的面積是$\frac{1}{8}$；第3次剪掉后剩下的面積是$\frac{1}{8}$；
（2）第n次剪掉的面積是$\frac{1}{{2}^{n}}$；第n次剪掉后剩下的面積是$\frac{1}{{2}^{n}}$；
（3）受此啟發(fā)，請(qǐng)計(jì)算：$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{8}$…+$\frac{1}{{2}^{n}}$；
（4）第（3）小題我們是借助圖形解決了數(shù)的運(yùn)算問題，這是數(shù)形結(jié)合數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．如圖，將邊長為3$\sqrt{3}$+3的等邊△ABC折疊，折痕為DE，點(diǎn)B與點(diǎn)F重合，EF和DF分別交AC于點(diǎn)M、N，DF⊥AB，垂足為D，AD=$\sqrt{3}$，則重疊部分的面積為$\frac{27+9\sqrt{3}}{4}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．已知|2x+1|+（y-2）2=0，則xy=-1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知如圖1，在邊長為4的正方形PQRS中，點(diǎn)M為邊PQ中點(diǎn)，點(diǎn)N在邊QR上且QN=3，如圖2，以△ABC的三邊為邊長分別向三角形外側(cè)作正方形ABED，BCGF，CAIH．連結(jié)EF，GH，DI．若正方形ABED，BCGF，CAIH的面積分別為20，17，13．
（1）求△MNS的面積；
（2）求證：△ABC≌MSN；
（3）求△ABC的BC邊上的高； 
（4）求六邊形DEFGHI的面積．

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