Question

8．如圖，一次函數(shù)y=x與二次函數(shù)y=ax²+bx+c圖象相交于A、B兩點，則函數(shù)y=ax²+（b-1）x+c的圖象可能是（　�。�

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 由直線y=x與拋物線y=ax²+bx+c有兩個交點，且兩交點的橫坐標均為負數(shù)可知：方程ax²+bx+c=x，即ax²+（b-1）x+c=0有兩個同為異號的實數(shù)根，根據(jù)二次函數(shù)的圖象與一元二次方程的根之間的關(guān)系即可得．

解答 解：由圖象知直線y=x與拋物線y=ax²+bx+c有兩個交點，且兩交點的橫坐標均為負數(shù)，
∴方程ax²+bx+c=x，即ax²+（b-1）x+c=0有兩個同為異號的實數(shù)根，
∴函數(shù)y=ax²+（b-1）x+c的圖象與x軸的負半軸有兩個交點，
故選：B．

點評 本題主要考查二次函數(shù)的圖象與一元二次方程的根之間的關(guān)系，由題目已知圖象得出方程ax²+bx+c=x，即ax²+（b-1）x+c=0有兩個同為異號的實數(shù)根是解題的關(guān)鍵．