Question

13．我們自從有了用字母表示數(shù)，發(fā)現(xiàn)表達(dá)有關(guān)的數(shù)和數(shù)量關(guān)系更加的簡潔明了，從而更助于我們發(fā)現(xiàn)更多有趣的結(jié)論，請你按要求試一試：
（1）用代數(shù)式表示：
①a與b的平方的差；
②a，b兩數(shù)的和與a，b兩數(shù)的差的乘積．
（2）當(dāng)a=3，b=-2時，求第（1）題中①②所列的代數(shù)式的值，根據(jù)計算的結(jié)果你發(fā)現(xiàn)了什么等式？
（3）利用（2）中發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，用簡便方法計算201²-199²的值．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)題意列出代數(shù)式解答即可；
（2）把a=3，b=-2代入代數(shù)式解答即可；
（3）根據(jù)平方差公式進行解答即可．

解答 解：（1）①a²-b²；
②（a+b）（a-b）；
（2）當(dāng)a=3，b=-2時，a²-b²=5，
（a+b）（a-b）=5，
∴發(fā)現(xiàn)a²-b²=（a+b）（a-b）；
（3）由（2）知201²-199²
=（201+199）（201-199）
=400×2
=800

點評 本題考查了列代數(shù)式的知識，解答本題的關(guān)鍵是熟練讀題，找出題目所給的等量關(guān)系．