Question

8．如圖，正方形邊長為4，⊙O的半徑為1，正方形中心O₁與圓心O在直線l上，⊙O與CD邊相切，⊙O以1cm/s的速度向左邊運動．
（1）當運動時間t在何數(shù)值范圍時⊙O與CD相交？
（2）當t為何值時，⊙O與AB相切？

Answer 1

分析 （1）由t=0或t=2時，⊙O與CD邊相切，得出當0＜t＜2時，⊙O與CD相交；
（2）由t=4或6時，O到AB的距離d=1，得出⊙O與AB相切．

解答 解：（1），根據(jù)題意得：
當t=0或t=2時，⊙O與CD邊相切，
故當0＜t＜2時，O到CD的距離d＜r，⊙O與CD相交；
（2）根據(jù)題意得：當t=4時，O到AB的距離d=1，⊙O與AB相切；
當t=6時，O到AB的距離d=1，⊙O與AB相切；
綜上所述：當t=4或6時，⊙O與AB相切．

點評 本題考查了直線與圓的位置關系；仔細觀察圖形，由題意得出圓心到直線的距離d與半徑r的數(shù)量關系是解決問題的關鍵．