Question

3．用“*“定義新運算：對于任意有理數(shù)a，b都有a*b=ab²-1．
（1）求3*（-2）的值；
（2）當x為有理數(shù)時．化簡（x*1）-（x+1）．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)題目中的定義新運算即可求得3*（-2）的值；
（2）根據(jù)題目中的定義新運算可以化簡（x*1）-（x+1）．

解答 解；（1）∵對于任意有理數(shù)a，b都有a*b=ab²-1，
∴3*（-2）
=3×（-2）²-1
=3×4-1
=12-1
=11．
（2）∵對于任意有理數(shù)a，b都有a*b=ab²-1，
∴（x*1）-（x+1）
=（x×1²-1）-（x+1）
=（x-1）-（x+1）
=x-1-x-1
=-2．

點評 本題考查有理數(shù)的混合運算和對代數(shù)式的化簡，關鍵是可以根據(jù)定義新運算進行計算．