Question

18．如圖是反比例函數(shù)y=-$\frac{4}{x}$（x＜0）的圖象的一支．
（1）寫出圖象的另一支在哪個象限；
（2）若點A₁（a₁，b₁），點A₂（a₂，b₂），點A₃（a₃，b₃）是該圖象上的三點，且a₁＜a₂＜a₃，比較b₁，b₂，b₃的大��；
（3）若點A（-2，m），B（-4，n）是該圖象上的兩點，過點A，B兩點作AC⊥x軸，BD⊥x軸，垂足分別是點C，D，連接OA，OB，設(shè)OB交AC于點E，求△OEC的面積．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)反比例函數(shù)的系數(shù)為-4即可得出結(jié)論；
（2）根據(jù)反比例函數(shù)的增減性即可得出結(jié)論；
（3）先求出mn的值，再利用待定系數(shù)法求出E點坐標，根據(jù)三角形的面積公式即可得出結(jié)論．

解答 解：（1）∵反比例函數(shù)y=-$\frac{4}{x}$中，k=-4＜0，
∴此函數(shù)的圖象分別位于二四象限，
∴圖象的另一支在第四象限；

（2）∵函數(shù)圖象在第四象限是增函數(shù)，
∴b₁＜b₂＜b₃；

（3）∵點A（-2，m），B（-4，n）是該圖象上的兩點，
∴m=-$\frac{4}{-2}$=2，n=-$\frac{4}{-4}$=1，
∴A（-2，2），B（-4，1）．
設(shè)直線OB的解析式為y=kx（k≠0），
∵B（-4，1），
∴1=-4k，解得k=-$\frac{1}{4}$，
∴直線OB的解析式為y=-$\frac{1}{4}$x，
∴E（-2，$\frac{1}{2}$），
∴S_△OEC=$\frac{1}{2}$×2×$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{2}$．

點評 本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點的坐標特點，熟知反比例函數(shù)圖象上各點的坐標一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵．