Question

1．袋中裝有大小相同的2個(gè)紅球、1個(gè)白球和1個(gè)綠球．
（1）先從袋中摸出1個(gè)球后不放回，再摸出1個(gè)球，求兩次摸到的球中有1個(gè)白球和1個(gè)紅球的概率；
（2）先從袋中摸出1個(gè)球后放回，混合均勻后再摸出1個(gè)球．求兩次摸到的球中有1個(gè)白球和1個(gè)紅球的概率．（以上兩題都要用畫樹狀圖或列表格求解）

Answer 1

分析 列表將所有等可能的結(jié)果列舉出來，然后利用概率公式求解即可，注意（1）為不放回試驗(yàn)，（2）為放回試驗(yàn)．

解答 解：（1）列表得：

	紅	紅	白	綠
紅		紅紅	紅白	紅綠
紅	紅紅		紅白	紅綠
白	白紅	白紅		白綠
綠	綠紅	綠紅	綠白

∵共有12種等可能的結(jié)果，其中一紅一白的有4種，
∴P（一紅一白）=$\frac{4}{12}$=$\frac{1}{3}$；

（2）列表得：

	紅	紅	白	綠
紅	紅紅	紅紅	紅白	紅綠
紅	紅紅	紅紅	紅白	紅綠
白	白紅	白紅	白白	白綠
綠	綠紅	綠紅	綠白	綠綠

∵共有16種等可能的結(jié)果，其中一紅一白的有4種，
∴P（一紅一白）=$\frac{4}{16}$=$\frac{1}{4}$；

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率．列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比