Question

14．若三角形的各邊長均為正整數(shù)，且最長邊為9，則這樣的三角形的個數(shù)是多少？

Answer 1

分析 確定三邊中的兩邊，分類找到邊長是整數(shù)，且最長邊為9的三角形的個數(shù)即可．

解答 解：當(dāng)2邊長分別為9，9時，第3邊可取1，2，3，4，5，…，9，這樣的三角形有9種；
當(dāng)2邊長為8，9時，第3邊可取2，3，4，5，…8，這樣的三角形有7種；
當(dāng)2邊長為7，9時，第3邊可取3，4，5，6，7，這樣的三角形有5種；
當(dāng)2邊長為6，9時，第3邊可取4，5，6，這樣的三角形有3種；
當(dāng)2邊長為5，9時，第3邊可取5，這樣的三角形有1種；
這樣的三角形共有9+7+5+3+1=25（個）．
答：這樣的三角形的個數(shù)是25個．

點(diǎn)評 本題考查了三角形的三邊關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題，解決本題的關(guān)鍵是分類得到三角形的三邊長；注意去掉重合的組成三角形的三邊．