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19.已知實(shí)數(shù)a,b滿足|a-4|+$\sqrt{b-8}$=0,以a,b為邊的等腰三角形的周長(zhǎng)為( 。
A.12B.16C.20D.16或20

分析 先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出a、b,再分情況討論求解即可.

解答 解:根據(jù)題意得,a-4=0,b-8=0,
解得a=4,b=8.
①若a=4是腰長(zhǎng),則底邊為8,三角形的三邊分別4、4、8,
∵4+4=8,
∴不能組成三角形,
②若a=8是腰長(zhǎng),則底邊為4,三角形的三邊分別為8、8、4,
能組成三角形,
周長(zhǎng)=8+8+4=20.
故選C.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等腰三角形的性質(zhì),非負(fù)數(shù)的性質(zhì),以及三角形的三邊關(guān)系,難點(diǎn)在于要討論求解.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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15.用棋子按下列方式擺圖形,第一個(gè)圖形有1枚棋子,第二個(gè)圖形有5枚棋子,第三圖形有11枚棋子,…依此規(guī)律,第7個(gè)圖形棋子的個(gè)數(shù)為( 。
A.55B.57C.69D.71

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10.解不等式:15x≥33-2(6x-24),并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái).

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7.某樣本x1+1,x2+1,…xn+1的平均數(shù)為10,方差為2,求樣本x1+2,x2+2…,xn+2的平均數(shù)及方差.

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14.若三角形的各邊長(zhǎng)均為正整數(shù),且最長(zhǎng)邊為9,則這樣的三角形的個(gè)數(shù)是多少?

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4.已知a+b=14,ab=48,求a2+b2的值.

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11.按如下程序進(jìn)行計(jì)算:

規(guī)定:程序運(yùn)行到“結(jié)果是否≥55”為一次運(yùn)算.
(1)若x=8,則輸出結(jié)果是64;
(2)若程序一次運(yùn)算就輸出結(jié)果,求x的最小值;
(3)若程序運(yùn)算三次才停止,則可輸入的整數(shù)x是哪些?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

8.已知:∠ACB=90°,AC=BC,AD⊥CM,BE⊥CM,垂足分別為D,E,

(1)如圖1,把下面的解答過(guò)程補(bǔ)充完整,并在括號(hào)內(nèi)注明理由.
①線段CD和BE的數(shù)量關(guān)系是:CD=BE;
②請(qǐng)寫(xiě)出線段AD,BE,DE之間的數(shù)量關(guān)系并證明.
解:①結(jié)論:CD=BE.
理由:∵AD⊥CM,BE⊥CM,
∴∠ACB=∠BEC=∠ADC=90°,
∴∠ACD+∠BCE=90°,∠BCE+∠CBE=90°,
∴∠ACD=∠CBE
在△ACD和△CBE中,($\left\{\begin{array}{l}{∠ADC=∠BEC}\\{∠ACD=∠CBE}\\{AC=BC}\end{array}\right.$)
∴△ACD≌△CBE,(AAS)
∴CD=BE.
②結(jié)論:AD=BE+DE.
理由:∵△ACD≌△CBE,
∴AD=CE
∵CE=CD+DE=BE+DE,
∴AD=BE+DE.
(2)如圖2,上述結(jié)論②還成立嗎?如果不成立,請(qǐng)寫(xiě)出線段AD,BE,DE之間的數(shù)量關(guān)系.并說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

9.(1)化簡(jiǎn)4y2-(x2+y)+(x2-4y2
(2)求值$\frac{1}{4}$(-4x2+2x-8)-3($\frac{1}{2}$x-2),其中x=-$\frac{1}{2}$.

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同步練習(xí)冊(cè)答案