Question

10．如圖，在直角坐標(biāo)系中，ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（0，8），B（-6，8），C（-6，0），D（0，0），現(xiàn)有動(dòng)點(diǎn)P在線段CB上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)△ADP為等腰三角形時(shí)，P點(diǎn)坐標(biāo)為（-6，4），（-6，2$\sqrt{7}$），（-6，8-2$\sqrt{7}$）．

Answer 1

分析 當(dāng)AP=PD時(shí)，點(diǎn)P在AD的垂直平分線上，得到P（-6，4），當(dāng)AP=AD=8時(shí)，當(dāng)DP=AD=8時(shí)，根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論．

解答 解：如圖，
當(dāng)AP=PD時(shí)，
點(diǎn)P在AD的垂直平分線上，
∴P（-6，4），
當(dāng)AP=AD=8時(shí)，
BP=$\sqrt{A{P}^{2}-A{B}^{2}}$=2$\sqrt{7}$，
當(dāng)DP=AD=8時(shí)，
PC=2$\sqrt{7}$，
∴P（-6，2$\sqrt{7}$），（-6，8-2$\sqrt{7}$），
∴P點(diǎn)坐標(biāo)為（-6，4），（-6，2$\sqrt{7}$），（-6，8-2$\sqrt{7}$）．
故答案為：（-6，4），（-6，2$\sqrt{7}$），（-6，8-2$\sqrt{7}$）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，正確的作出圖形是解題的關(guān)鍵．