Question

4．先化簡(jiǎn)$\frac{x+1}{{x}^{2}}$•（$\frac{2x}{x+1}$）²-（$\frac{1}{x-1}$-$\frac{1}{x+1}$），然后再選擇一個(gè)你喜歡且使原式有意義的x的值代入化簡(jiǎn)后的式子求值．

Answer 1

分析 原式第一項(xiàng)先計(jì)算乘方運(yùn)算，約分兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把x=2代入計(jì)算即可求出值．

解答 解：原式=$\frac{x+1}{{x}^{2}}$•$\frac{4{x}^{2}}{（x+1）^{2}}$-$\frac{x+1-x+1}{（x+1）（x-1）}$
=$\frac{4}{x+1}$-$\frac{2}{（x+1）（x-1）}$
=$\frac{4x-4-2}{（x+1）（x-1）}$
=$\frac{4x-6}{{x}^{2}-1}$，
當(dāng)x=2時(shí)，原式=$\frac{2}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．