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20．a(chǎn)、b、c是△ABC的三邊長，其中a、b滿足a2+b2-4a-6b+13=0，則△ABC中最大邊c的取值范圍是3＜c＜5．．

分析 先利用配方法得到（a-2）2+（b-3）2=0，則根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得到a=2，b=3，再根據(jù)三角形三邊的關(guān)系得1＜c＜5，然后根據(jù)c為最大邊即可得到c的取值范圍．

解答 解：a2-4a+4+b2-6b+9=0，
（a-2）2+（b-3）2=0，
a-2=0，b-3=0，
所以a=2，b=3，
所以1＜c＜5，
而c為最大邊，
所以3＜c＜5．
故答案為3＜c＜5．

點(diǎn)評 本題考查了因式分解的應(yīng)用：利用因式分解解決求值問題；利用因式分解解決證明問題；利用因式分解簡化計(jì)算問題．不要掉了c為最大邊的條件．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．如圖①，△ABC與△EFD為等腰直角三角形，AC與DE重合，AB=EF=9，∠BAC=∠DEF=90°，固定△ABC，將△EFD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)DF邊與AB邊重合時(shí)，旋轉(zhuǎn)終止，不考慮旋轉(zhuǎn)開始和結(jié)合時(shí)重合的情況，設(shè)DE、DF（或它們的延長線）分別交BC（或它們的延長線）于G、H點(diǎn)，如圖②．
（1）問：始終與△AGC相似的三角形有△HGA和△HAB；
（2）問：當(dāng)CG為何值時(shí)，△AGH是等腰三角形？
（3）當(dāng)∠GAC=15°時(shí)，BH=$\frac{27\sqrt{2}+9\sqrt{6}}{2}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．根據(jù)下表回答問題：
x1616.116.216.316.416.516.616.716.8
x2256259.21262.44265.69268.96272.25175.56278.89282.24
（1）272.25的平方根是±16.5
（2）$\sqrt{259.21}$=16.1，$\sqrt{27889}$=167，$\sqrt{2.6244}$=1.62
（3）設(shè)$\sqrt{270}$的整數(shù)部分為a，求-4a的立方根．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．已知點(diǎn)A（m，m-2）在第x軸上，那么點(diǎn)A坐標(biāo)為（2，0）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．如圖，⊙O1與x軸交于A（1，0），B（5，0）兩點(diǎn)，⊙O1的半徑為3．
（1）求點(diǎn)O1的坐標(biāo)；
（2）若將⊙O1上下平移，將⊙O1經(jīng)過怎樣的一次平移后，⊙O1與x軸相切？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知x2-2x-3=0，求代數(shù)式4x（x+3）-2（x+1）（3x+1）+5的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．小華問小明：“如圖所示的三角形，已知最長邊為9，最短邊為4，如何求這個(gè)三角形的面積？”小明提示說：“可通過作已知一邊上的高的方法來解決．”根據(jù)小明的提示，小華作出的正確圖形是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．（1）解不等式：$\frac{x+1}{2}$+$\frac{x-1}{3}$≤1，并求出其非負(fù)整數(shù)解．
（2）解不等式組：$\left\{\begin{array}{l}{x-1≥0}\\{x+2≤2x}\end{array}\right.$；并把解集在數(shù)軸上表示出來．
（3）分解因式：mx2-my2
（4）已知：$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=6}\\{x-3y=1}\end{array}\right.$，在不解方程組的條件下，求2x（x-3y）-y（3y-x）+5的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．在三只乒乓球上，分別寫有三個(gè)不同的正整數(shù)（用a、b、c表示），三只乒乓球除上面的數(shù)字不同外，其余均相同．將三只乒乓球放在一個(gè)盒子中，無放回的從中依次摸2只乒乓球，將球上面的數(shù)字相加求和．當(dāng)和為偶數(shù)時(shí)，記為事件A；當(dāng)和為奇數(shù)時(shí)，記為事件B．
（1）設(shè)計(jì)一組a、b、c的值，使得事件A為必然發(fā)生的事件；
（2）設(shè)計(jì)一組a、b、c的值，使得事件B發(fā)生的概率大于事件A發(fā)生的概率．

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同步練習(xí)冊答案