Question

14．3個(gè)球隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)比賽（參加比賽的每一個(gè)隊(duì)都與其他所有的隊(duì)各賽一場(chǎng)），總的比賽場(chǎng)數(shù)是多少？4個(gè)隊(duì)呢？5個(gè)隊(duì)呢？n個(gè)隊(duì)呢？

Answer 1

分析 本題可分別列出n=3，4，5時(shí)需要比賽的場(chǎng)數(shù)，再進(jìn)行總結(jié)歸納即可得出本題的答案．

解答 解：∴2個(gè)球隊(duì)要進(jìn)行2×1÷2=1場(chǎng)比賽，
3個(gè)球隊(duì)要進(jìn)行3×2÷2=3場(chǎng)比賽，
4個(gè)球隊(duì)要進(jìn)行4×3÷2=6場(chǎng)比賽，
5個(gè)球隊(duì)要進(jìn)行5×4÷2=10場(chǎng)比賽，
…
∴n個(gè)球隊(duì)要進(jìn)行$\frac{n（n-1）}{2}$場(chǎng)比賽．

點(diǎn)評(píng) 本題是一道找規(guī)律的題目，單循環(huán)比賽問(wèn)題，握手問(wèn)題都有類似規(guī)律．建立數(shù)學(xué)模型是解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵．