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6．已知（a2+b2）（a2+b2+3）-18=0，求a2+b2的值．

分析 設(shè)t=a2+b2（t≥0），則原方程轉(zhuǎn)化為t（t+3）-18=0，通過(guò)解該方程求得t的值．

解答 解：設(shè)t=a2+b2（t≥0），則
t（t+3）-18=0，
整理，得
（t-6）（t+3）=0．
解得t=6或t=-3（舍去）
故a2+b2=6．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了換元法解一元二次方程．解數(shù)學(xué)題時(shí)，把某個(gè)式子看成一個(gè)整體，用一個(gè)變量去代替它，從而使問(wèn)題得到簡(jiǎn)化，這叫換元法．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．某班女學(xué)生人數(shù)與男生人數(shù)之比是4：5，把男女學(xué)生人數(shù)分布情況制成扇形統(tǒng)計(jì)圖，則表示男生人數(shù)的扇形圓心角的度數(shù)是200°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．2016年濟(jì)寧市常住人口約為820萬(wàn)人，與2010年第六次人口普查的808.19萬(wàn)人略有提升，820萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為8.2×10n，則n=6．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．已知直線(xiàn)y=$\frac{1}{4}$x+1與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，則△AOB的面積是（　　）
A．-2B．1C．2D．4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．若xy=0，則點(diǎn)P的位置在x軸或y軸；若x2+y2=0，則點(diǎn)P的位置在原點(diǎn)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．如圖，在等腰△ABC中，AB=AC，D是BC邊上的一點(diǎn)，且∠ADE=∠AED，DE平分∠CDF，下列結(jié)論：①若∠EDC=20°，則∠BAD=40°；②∠DFC=∠ADB；③DF∥AB；④過(guò)D分別作△ABD、△ACD的高，長(zhǎng)度分別為h1、h2，△ABC一腰上的高的長(zhǎng)為h，則h1+h2=h，其中正確的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．已知整數(shù)a，b滿(mǎn)足（$\frac{2}{9}$）a•（$\frac{3}{4}$）b=8，則a-b=1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．如圖AB是半徑為R的⊙O的直徑，AC是⊙O的切線(xiàn)，其中A為切點(diǎn)．直線(xiàn)OC與⊙O相交于D，E兩點(diǎn)，直線(xiàn)BD與AC相交于點(diǎn)F．
（1）求證：AD•AC=DC•EA
（2）若sin∠CDF=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，求線(xiàn)段AC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．18克水里含有水分子的個(gè)數(shù)約為6023$\underset{\underbrace{00…0}}{20個(gè)}$，用科學(xué)記數(shù)法表示為6.023×1023．

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同步練習(xí)冊(cè)答案