Question

14．在△ABC中，AB=AC=10，BC=16，則tanB=$\frac{3}{4}$．

Answer 1

分析 根據(jù)題意畫出圖形，由等腰三角形的性質(zhì)求出BD的長，根據(jù)勾股定理求出AD的長，再根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義即可求出tanB的值．

解答 解：如圖，等腰△ABC中，AB=AC=10，BC=16，
過A作AD⊥BC于D，則BD=8，
在Rt△ABD中，AB=10，BD=8，則
AD=$\sqrt{A{B}^{2}-B{D}^{2}}$=$\sqrt{1{0}^{2}-{8}^{2}}$=6，
故tanB=$\frac{AD}{BD}$=$\frac{6}{8}$=$\frac{3}{4}$．
故答案為：$\frac{3}{4}$．

點評 本題考查了解直角三角形，等腰三角形的性質(zhì)，正確作出輔助線，構造直角三角形是解題的關鍵．