Question

9．化簡求值：（$\frac{2x}{{{x^2}-4}}$-$\frac{1}{x-2}$）÷$\frac{x}{x+2}$，其中x=$\frac{1}{3}$．

Answer 1

分析 原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分得到最簡結(jié)果，把x的值代入計算即可求出值．

解答 解：原式=$\frac{2x-x-2}{（x+2）（x-2）}$•$\frac{x+2}{x}$=$\frac{x-2}{（x+2）（x-2）}$•$\frac{x+2}{x}$=$\frac{1}{x}$，
當(dāng)x=$\frac{1}{3}$時，原式=3．

點評 此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．