Question

9．如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在AB的延長線上，CD切⊙O于點(diǎn)D，連接AD若∠A=28°，則∠C=34度．

Answer 1

分析 連接OD，由CD為圓O的切線，利用切線的性質(zhì)得到OD垂直于CD，根據(jù)OA=OD，利用等邊對(duì)等角得到∠A=∠ODA，求出∠ODA的度數(shù)，再由∠COD為△AOD外角，求出∠COD度數(shù)，即可確定出∠C的度數(shù)．

解答 解：連接OD，
∵CD與圓O相切，
∴OD⊥DC，
∵OA=OD，
∴∠A=∠ODA=28°，
∵∠COD為△AOD的外角，
∴∠COD=56°，
∴∠C=90°-56°=34°．
故答案為：34

點(diǎn)評(píng) 此題考查了切線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，以及外角性質(zhì)，熟練掌握切線的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．