Question

1．先化簡(jiǎn)（x-$\frac{x}{x+1}$）÷（1+$\frac{1}{{x}^{2}-1}$），然后從-2≤x＜2中選一個(gè)合適的整數(shù)作為x的值代入求值．

Answer 1

分析 原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的加減法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把x的值代入計(jì)算即可求出值．

解答 解：原式=$\frac{{x}^{2}+x-x}{x+1}$÷$\frac{{x}^{2}-1+1}{{x}^{2}-1}$=$\frac{{x}^{2}}{x+1}$•$\frac{（x+1）（x-1）}{{x}^{2}}$=x-1，
∵-2≤x＜2，且x為整數(shù)，
∴x=-2時(shí)，原式=-3．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．