Question

18．如圖，正方形ABCD中，點M沿A-D-C運動到C，AN⊥BM，點P為AN的中點，AB=4，則點P的運動的路徑長為4．

Answer 1

分析 如圖左圖中，連接AC、BD交于點O，點E是AD中點，當點M在線段AD上時，點P的運動軌跡是線段OE，右邊圖中，點F是AB中點，當點M在線段DC上時，點P的運動軌跡是線段OF，由此即可解決問題．

解答 解：如圖左圖中，連接AC、BD交于點O，點E是AD中點，當點M在線段AD上時，點P的運動軌跡是線段OE，
右邊圖中，點F是AB中點，當點M在線段DC上時，點P的運動軌跡是線段OF，
∴點P的運動的路徑長為OE+OF=2+2=4．
故答案為4．

點評 本題考查正方形的性質(zhì)、軌跡、全等三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是正確尋找點的運動軌跡，學(xué)會用分類討論的思想思考問題，屬于中考�？碱}型．